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Atividades de Matemática Básica
Atividades de Matemática Avançada

Matemática e Suas Aplicações.

Muitos imaginam a matemática como sendo regras que permitem a manipulação de símbolos ou o estudo abstrato de números e formas, totalmente fechada em si mesma.

A teoria matemática se desenvolve realmente de forma abstrata; depende apenas dela mesma.

A verdade da teoria é comprovada mais pela lógica que pela experimentação.

Um de seus mais valiosos usos, contudo, consiste em descrever ou estabelecer modelos de processos que ocorrem no mundo real, o que implica constante interação entre a matemática pura e a aplicada.

A matemática pode ser considerada como sendo o estudo geral da estrutura dos sistemas.

Como este estudo não está vinculado ao mundo físico, buscam-se provas formais rigorosas em vez de verificações experimentais.

Toda teoria é formulada a partir de um número pequeno de verdades consideradas incontestáveis, conhecidas como axiomas.

Seus objetivos são, pois, generalidade na abordagem e rigor na prova, que explicam a tradicional preocupação dos matemáticos com a unificação dos ramos aparentemente diferentes da disciplina.

Descartes mostrou que as figuras geométricas podiam ser descritas algebricamente, possibilitando a obtenção de provas geométricas em bases aritméticas; assim, tanto a generalidade quanto o rigor progrediram.

Não há fronteira definida entre o estudo dos sistemas matemáticos de forma abstrata (matemática pura) e estudos para fazer referências sobre determinados sistemas físicos descritos pela teoria matemática (matemática aplicada).

Em princípio, qualquer ramo da matemática pode servir para descrever sistemas físicos, econômicos ou biológicos.

A modelagem de sistemas físicos consiste na busca de uma teoria matemática formal que se conforme às propriedades do sistema físico.

No caso de simulações computadorizadas de viagens espaciais, as teorias matemáticas são bastante complexas; outras vezes, porém, o modelo é simples.

Algumas vezes, a matemática é capaz de descrever e prever o comportamento do sistema; outras vezes, a modelagem dá origem a novos ramos da matemática.

Embora a matemática aplicada possa incluir a aplicação da teoria estatística em áreas como a sociologia, costuma restringir-se à aplicação de métodos de cálculo avançado, álgebra linear e outros ramos da matemática avançada a processos físicos e tecnológicos.

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