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Logaritmos.

O logaritmo de um número para uma determinada base é simplesmente a potência da base que é igual àquele número.

A tabela dos logaritmos comuns, que utilizam a base 10, costumava ser muito usada antes da era das calculadoras de bolso para auxiliar no cálculo de multiplicações e divisões complicadas.

Como:
a3 = a × a × a
e:
a2 = a × a
Então:
a2 × a3 = a × a × a × a × a = a5

Exemplo da regra geral da multiplicação de potências de mesma base:
ax × ay = ax+y

A partir daí, é fácil ver que a0 = 1 e também que a-x = 1/ax.

A regra correspondente para a divisão é:
ax/ay = ax−y

Considerações semelhantes nos permitem dar um sentido para ax, mesmo se x não for um número inteiro.

Por exemplo, como √x × √x = x = x1,
√x deve ser x1/2.

Como Usar a Tabela de Logaritmos.

Sabemos que é dificílimo multiplicar 135,763 por 4386,734, mas é muito mais fácil adicionar seus logaritmos que podem ser encontrados na tabela.

Como 135,763 é 10 à potência 2,1327, encontramos que o logaritmo de 135,763 é 2,1327.

De modo semelhante, como 4386,734 é 10 à potência 3,6421, encontramos que o logaritmo de 4386,734 é 3,6421.

Somamos então estes logaritmos e descobrimos o logaritmo do produto deles, que no caso é 5,7748.

Consulta-se então a tabela de antilogaritmos, que fornece para 5,7748 o número 595400.

Uma vez que 10 elevado à potência 5,7748 é 595400.

Estas são apenas aproximações, uma vez que as tabelas só possuem quatro casas decimais.

A resposta precisa é 595556,168042.

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Tábuas de Logaritmos do 2 ao 1000.

Escolha um intervalo para consultar os logaritmos nas bases 2 até 100.